Question

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線：，曲線：（為參數(shù)）， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線，的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線：（）分別交，于兩點(diǎn)， 求的最大值．

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】（1）C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝4，

C2的普通方程為(x－1)2＋y2＝1，所以ρ＝2cosθ．………………（5分）

（2）設(shè)A(ρ1，α)，B(ρ2，α)，則ρ1＝，ρ2＝2cosα，

所以＝＝×2cosα(cosα＋sinα)

＝ (cos2α＋sin2α＋1)

＝ [cos(2α－)＋1]，

當(dāng)α＝時(shí)，取得最大值 (＋1)． ………………（10分）

【命題意圖】本題考查直線與圓的極坐標(biāo)方程，三角函數(shù)最值的求法，意在考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．