過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若|AB|=12，那么x1+x2=
10
10
．
分析：由過拋物線 y2=4x 的焦點的直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，得|AB|=x1+x2+2=12，由此易得答案．
解答：解：由題意，p=2，故拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-1，
∵過拋物線 y2=4x 的焦點的直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，
∴|AB|=x1+x2+2=12，解得x1+x2=10，
故答案為：10．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解到焦點的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，由此關(guān)系將求弦長的問題轉(zhuǎn)化為求點到線的距離問題，大大降低了解題難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線過拋物線y2=4x的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則|AB|=（　　）
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點．
（1）求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時直線AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，點O是坐標(biāo)原點，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　�。�
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，A、B兩點在準(zhǔn)線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　　）

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同步練習(xí)冊答案