已知|數(shù)學(xué)公式|=4，|數(shù)學(xué)公式|=3，（2數(shù)學(xué)公式）數(shù)學(xué)公式=61，
求：（1）向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角θ；
（2）|數(shù)學(xué)公式|

解：（1）∵||=4，||=3，
∵（2）=4||2-3||2-4•=37-4•=61
∴•=||•||•cos＜，＞=-6
∴cos＜，＞=-
∴＜，＞=120°
∵向量與的夾角θ=120°
（2）∵||2=||2+||2-2•=16+9+12=37
∴||=
分析：（1）由已知中||=4，||=3，（2）=61，我們可以求出•的值，進(jìn)而根據(jù)數(shù)量積的夾角公式，求出cos＜，＞，進(jìn)而得到向量與的夾角θ；
（2）要求||，我們可以根據(jù)（1）中結(jié)論，先求出||2的值，然后開(kāi)方求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，向量的模，其中熟練掌握向量夾角數(shù)量積公式，及其變形公式（向量夾角公式）是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
4
＜x＜
π
2
，設(shè)a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
4
＜α＜β＜
π
2
，且sin(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=
12
13

（1）用α+β，α-β表示2α；
（2）求cos2α，sin2α，tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
，cos（
π
4
+α）=-
3
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈(
π
4
，
3π
4
)，β∈(0，
π
4
)，且cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
5
4
π+β）=-
12
13
求cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
3
4
π，0＜β＜
π
4
，且cos(
π
4
-α)=
3
5
，sin(
3
4
π+β)=
5
13
，求sin（α+β）的值．

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