奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x=-1處有極值，則3a+b+c的值為
 
．
分析：由f（x）的一個極值點是x=-1得f′（x）=0的根是x=-1，從而求出3a-2b+c，由奇函數(shù)求出b，即得3a+b+c的值．
解答：解：∵f（x）=ax3+bx2+cx，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c，
∵f（x）=ax3+bx2+cx在x=-1處有極值，
∴f′（-1）=0，
∴3a-2b+c=0，
又f（x）是奇函數(shù)，
∴b=0，
∴3a+b+c=0，
故答案為：0．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問題，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當a=
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-1時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知k∈R，函數(shù)f（x）=ax+k•bx（a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）．
（Ⅰ）如果實數(shù)a，b滿足a＞1且ab=1，函數(shù)f（x）是否具有奇偶性？如果有，求出相應(yīng)的k值；如果沒有，說明原因．
（Ⅱ）如果a=4，b=
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，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，則f（2）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍．

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