已知雙曲線的漸近線方程為y=±x，且過點（-
2
，-3），則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
4
-y2=1
B、x2-y2=7
C、y2-x2=7
D、-
x2
4
+y2=1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的漸近線方程，設(shè)雙曲線方程為y2-x2=λ，代入點（-
2
，-3），可得雙曲線的方程．
解答： 解：設(shè)雙曲線方程為y2-x2=λ，
代入點（-
2
，-3），可得λ=7，
∴雙曲線的方程為y2-x2=7．
故選：C．
點評：本題給出雙曲線的漸近線方程和點的坐標(biāo)，求雙曲線的方程．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
 2
 0
(3x2+4x3)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為正方體ABCD-A1B1C1D1對角線BD1上的一點，且BP=λBD1（λ∈（0，1））．下面結(jié)論：
①A1D⊥C1P；
②若BD1⊥平面PAC，則λ=
1
3
；
③若△PAC為鈍角三角形，則λ∈（0，
1
2
）；
④若λ∈（
2
3
，1），則△PAC為銳角三角形．
其中正確的結(jié)論為
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
5-a2
=1（a＞0）的右焦點F作一條直線，當(dāng)直線斜率為2時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當(dāng)直線斜率為3時，直線與雙曲線右支有兩個不同交點，則雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲紅、黃兩枚骰子，當(dāng)紅色骰子的點數(shù)為4或6時，兩顆骰子的點數(shù)之積大于20的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
k+1
+
y2
2k-4
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＞2
B、-1＜k＜0
C、0＜k＜2
D、-1＜k＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5名運動員爭奪3項比賽冠軍（每項比賽無并列冠軍），獲得冠軍的可能種數(shù)為（　�。�
A、35
B、
C
3
5
C、
A
3
5
D、53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=2+bi，若
z2
z1
為純虛數(shù)，則實數(shù)b=（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+2（n-1），（n∈N*），若S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
-（n-1）2=2015，則n的值為（　�。�
A、1008B、1007
C、2014D、2015

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