為了對(duì)2006年佛山市中考成績(jī)進(jìn)行分析，在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)(已折算為百分制)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表，

(1)若規(guī)定85分(包括85分)以上為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；

(2)用變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；

(3)求y與x、z與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的效果．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，．

答案：
解析：

　　解：(1)由表中可以看出，所選出的8位同學(xué)中，數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)是3人，其概率是．　3分

　　(2)變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)分別是

　　、．　5分

　　可以看出，物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的成績(jī)都是高度正相關(guān)．　6分

　　(3)設(shè)y與x、z與x的線性回歸方程分別是、．

　　根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出，

　　．　10分

　　所以y與x和z與x的回歸方程分別是

　　、．　11分

　　又y與x、z與x的相關(guān)指數(shù)是、．　13分

　　故回歸模型比回歸模型的擬合的效果好．　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了對(duì)2007年佛山市中考成績(jī)進(jìn)行分析，在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若規(guī)定85分（包括85分）以上為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；
（2）若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表：
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用變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；
（3）求y與x、z與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的效果．
參考數(shù)據(jù)：
.
x
=77.5，
.
y
=85，
.
z
=81，
8
i=1
(xi-
.
x
 )2≈1050，
8
i=1
(yi-
.
y
 )2≈456，
8
i=1
(zi-
.
z
 )2≈550，
8
i=1
(xi-
.
x
 )(yi-
.
y
 )≈688，
8
i=1
(xi-
.
x
 )(zi-
.
z
 )≈755，
8
i=1
(yi-
?
y
i)2≈7，
8
i=1
(zi-
?
z
i)2≈94，
1050
≈32.4，
456
≈21.4，
550
≈23.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(一)、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

為了對(duì)2006年佛山市中考成績(jī)進(jìn)行分析，在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(已折算為百分制)從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．

(1)若規(guī)定85分(包括85分)以上為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；

(2)若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表：

(2)用變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；

(3)求y與x、z與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的效果．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了對(duì)2006年某市中考成績(jī)進(jìn)行分析，所有成績(jī)均已按百分制進(jìn)行了折算，在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位，若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：  

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分?jǐn)?shù)

72

77

80

84

88

90

93

95

化學(xué)分?jǐn)?shù)

67

72

76

80

84

87

90

92

（Ⅰ）用變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；

（Ⅱ）求y與x、z與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0．01)，并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的效果．(參考數(shù)據(jù)：

   .)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省泰安市肥城市省級(jí)規(guī)范化學(xué)校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

為了對(duì)2007年佛山市中考成績(jī)進(jìn)行分析，在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若規(guī)定85分（包括85分）以上為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；
（2）若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表：

用變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；
（3）求y與x、z與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的效果．
參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，．

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