在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知3（b2+c2）=3a2+2bc．
（Ⅰ）若數(shù)學(xué)公式，求tanC的大�。�
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積數(shù)學(xué)公式，且b＞c，求b，c．

解：（Ⅰ）∵3（b2+c2）=3a2+2bc，∴=
∴cosA=，∴sinA=
∵，∴
∴
∴
∴tanC=；
（Ⅱ）∵ABC的面積，∴，∴bc=①
∵a=2，∴由余弦定理可得4=b2+c2-2bc×
∴b2+c2=5②
∵b＞c，∴聯(lián)立①②可得b=，c=．
分析：（Ⅰ）由3（b2+c2）=3a2+2bc，利用余弦定理，可得cosA，根據(jù)，即可求tanC的大�。�
（Ⅱ）利用面積及余弦定理，可得b、c的兩個方程，即可求得結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查余弦定理，考查三角形面積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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