現(xiàn)有如下命題：
①過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直；
②過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行；
③如果兩個平行平面和第三個平面相交，那么所得的兩條交線平行；
④如果兩個平面相互垂直，那么經過第一個平面內一點且垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內．
則所有真命題的序號是________．

①③④
分析：①過平面外一點可作唯一一條直線與該平面垂直；②過平面外一點有無數(shù)條直線與該平面平行；③由平面與平面平行的性質定理可得；④由平面與平面垂直的性質定理可得．
解答：①過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直，正確；
②過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行，錯誤，應該是有無數(shù)條直線與該平面平行；
③如果兩個平行平面和第三個平面相交，那么所得的兩條交線平行，正確，由平面與平面平行的性質定理可得；
④如果兩個平面相互垂直，那么經過第一個平面內一點且垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內，正確，
由平面與平面垂直的性質定理可得．
故答案為：①③④
點評：本題考查命題真假的判斷，涉及空間中的線面的位置關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：①過平面外一點有無數(shù)條直線與這個平面平行；
②過直線外一點可以作無數(shù)個平面與已知直線平行；
③如果一個平面內有兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
④如果兩個平面同時和第三個平面相交，則它們的交線平行．   其中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）現(xiàn)有如下命題：
①過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直；
②過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行；
③如果兩個平行平面和第三個平面相交，那么所得的兩條交線平行；
④如果兩個平面相互垂直，那么經過第一個平面內一點且垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內．
則所有真命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：鹽城一模 題型：填空題

現(xiàn)有如下命題：
①過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直；
②過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行；
③如果兩個平行平面和第三個平面相交，那么所得的兩條交線平行；
④如果兩個平面相互垂直，那么經過第一個平面內一點且垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內．
則所有真命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)有如下命題：
①過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直；
②過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行；
③如果兩個平行平面和第三個平面相交，那么所得的兩條交線平行；
④如果兩個平面相互垂直，那么經過第一個平面內一點且垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內．
則所有真命題的序號是    ．

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