設(shè)a＞0且a≠1，函數(shù)f(x)=a
x2-2x+3
有最大值，則不等式ax2-5x+6＞1的解集為
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)f(x)=a
x2-2x+3
有最大值，可得0＜a＜1，故由不等式ax2-5x+6＞1=a0 可得 x2-5x+6＜0，由此求得不等式的解集．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=a
x2-2x+3
有最大值，
∴0＜a＜1，
不等式ax2-5x+6＞1=a0
∴x2-5x+6＜0，解得2＜x＜3，
故答案為：{x|2＜x＜3}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
③定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
④對(duì)于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•遂寧二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=(
12
)x為R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域?yàn)镽的函教f （x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是
②③④
②③④
 （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省廣州市高三9月三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函

數(shù)在D上為非減函數(shù)，設(shè)函數(shù)在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：

①；     ②；      ③.

則等于(    )

A．     B．        C．       D．無(wú)法確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列說(shuō)法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則數(shù)學(xué)公式；
③定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
④對(duì)于函數(shù)數(shù)學(xué)公式，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
③定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
④對(duì)于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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