已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點.

（1）求實數(shù)的值；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

(1)；(2)當(dāng)或時，有最小值；當(dāng)或時，有最大值.

【解析】

試題分析：(1)先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，因為是函數(shù)的一個極小值點，所以，即可求得的值.(2)由(1)知，，求導(dǎo)，在令導(dǎo)數(shù)等于0，討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可求其最值.

試題解析：（1）. 2分

是函數(shù)的一個極小值點，

.

即，解得. 4分

經(jīng)檢驗，當(dāng)時，是函數(shù)的一個極小值點.

實數(shù)的值為 5分

（2）由（1）知，.

.

令，得或. 7分

當(dāng)在上變化時，的變化情況如下：

 

 

↗

↘

↗

12分

當(dāng)或時，有最小值；

當(dāng)或時，有最大值 14分.

考點：1.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)；2.函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù).

 

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A．，≥0 B．，

C．，≥0 D．，

 

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若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，得數(shù)據(jù)如下：

 

那么方程的一個最接近的近似根為（ ）

A． B． C． D．

 

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A． B. C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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已知實數(shù)滿足條件，則的最大值為 ．

 

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