Question

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，數(shù)列{b_n}滿足a_n=4log₂b_n+3，n∈N^*，則b_n=

 

．

Answer 1

分析：由S_n=2n²+n可得，當n=1時，可求a₁=3，當n≥2時，由a_n=S_n-S_n-1，可求數(shù)列{a_n}通項，進而可求b_n．

解答：解：由S_n=2n²+n可得，當n=1時，a₁=S₁=3；
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2n²+n-2（n-1）²-（n-1）=4n-1
而n=1，a₁=4-1=3適合上式，
故a_n=4n-1，
又∵a_n=4log₂b_n+3=4n-1，
∴b_n=2^n-1．
故答案為：2^n-1．

點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的通項，考查學生的計算能力，屬于中檔題．