Question

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了五次實驗，得到的數(shù)據(jù)列表如下：

零件的數(shù)量x（個）	2	3	4	5	6
所需時間y（小時）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（Ⅰ）在如圖給定的坐標系中劃出表中數(shù)據(jù)的散點圖：
（Ⅱ）求出y關于x的線性同歸方程

y

=

b

x+

a

，并在（Ⅰ）的坐標系中畫出同歸直線（參考公式：

b

=

n i=1 x1y1-n . x . y

n i=1 x 2 1 -n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）在如圖給定的坐標系中劃出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）求出

.

x

，

.

y

，以及

?

b

，利用

a

=

.

y

-

b

.

x

求出

?

a

，即可y關于x的線性同歸方程

y

=

b

x+

a

，并在（Ⅰ）的坐標系中畫出同歸直線（

解答： 解：（Ⅰ）在如圖給定的坐標系中劃出表中數(shù)據(jù)的散點圖，如圖：
（Ⅱ）由題意可知

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

2.2+3.8+5.5+6.5+7

5

=5，

5

i=1

xi2=90，

5

i=1

xiyi=112.3，

b

=

n i=1 x1y1-n . x . y

n i=1 x 2 1 -n . x 2

=

112.3-5×4×5

90-5×42

=1.23，

a

=

.

y

-

b

.

x

=5-1.23×4=0.08，
回歸直線方程為：

?

y

=1.23x+0.08，在（Ⅰ）的坐標系中畫出同歸直線如圖．

點評：本題考查回歸直線方程的應用，散點圖的畫法，基本知識的考查．