記S為四面體四個面的面積S1，S2，S3，S4中的最大者，若λ=
S1+S2+S3+S4
S
，則（　�。�
分析：通過面積的最大值推出分式的最大值，利用棱錐的高趨近0時，S1+S2+S3+S4的值趨近2S，由此可得結(jié)論．
解答：解：∵四面體的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，S表示它們的最大值．
∴S1+S2+S3+S4≤4S，當(dāng)且僅當(dāng)S1=S2=S3=S4時，取等號
棱錐的高趨近0時，S1+S2+S3+S4的值趨近2，∴S1+S2+S3+S4＞2S
λ=
S1+S2+S3+S4
S
∈（2，4]．
故選B．
點評：本題考查的知識點是棱錐的結(jié)構(gòu)特征，其中根據(jù)已知條件和棱錐的結(jié)構(gòu)特征，判斷出S1+S2+S3+S4的范圍是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四面體四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，它們的最大值為S，記λ=
4
i=1
Si
S
，則λ一定滿足（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

記S為四面體四個面的面積S1，S2，S3，S4中的最大者，若數(shù)學(xué)公式，則


  1. A.
    2＜λ＜3
  2. B.
    2＜λ≤4
  3. C.
    3＜λ≤4
  4. D.
    3.5＜λ＜5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)四面體四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，它們的最大值為S，記λ=
4


i=1
Si
S
，則λ一定滿足（　�。�
A．2＜λ≤4B．3＜λ＜4C．2.5＜λ≤4.5D．3.5＜λ＜5.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十六）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)四面體四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，它們的最大值為S，記λ=，則λ一定滿足（ ）
A．2＜λ≤4
B．3＜λ＜4
C．2.5＜λ≤4.5
D．3.5＜λ＜5.5

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