【題目】設(shè)集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠且BA，求實(shí)數(shù)a、b的值.

【答案】a＝－1，b＝1, a＝b＝1, a＝0，b＝－1

【解析】試題分析：集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠且BA，∵B中元素是關(guān)于x的方程x2－2ax＋b＝0的根，且B{－1,1}，∴關(guān)于x的方程x2－2ax＋b＝0的根只能是－1或1，但要注意方程有兩個(gè)相等根的條件是Δ＝0.∵B＝{x|x2－2ax＋b＝0}A＝{－1,1}，且B≠，∴B＝{－1}或B＝{1}或B＝{－1,1}，分情況進(jìn)行討論即可.

試題解析：

∵B中元素是關(guān)于x的方程x2－2ax＋b＝0的根，且B{－1,1}，

∴關(guān)于x的方程x2－2ax＋b＝0的根只能是－1或1，但要注意方程有兩個(gè)相等根的條件是Δ＝0.

∵B＝{x|x2－2ax＋b＝0}A＝{－1,1}，且B≠，

∴B＝{－1}或B＝{1}或B＝{－1,1}．

當(dāng)B＝{－1}時(shí)，

Δ＝4a2－4b＝0且1＋2a＋b＝0，

解得a＝－1，b＝1.

當(dāng)B＝{1}時(shí)，

Δ＝4a2－4b＝0且1－2a＋b＝0，

解得a＝b＝1.

當(dāng)B＝{－1,1}時(shí)，

有(－1)＋1＝2a，(－1)×1＝b，

解得a＝0，b＝－1.

綜上：a＝－1，b＝1；或 a＝b＝1；或a＝0，b＝－1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2·a8＝4a5，等差數(shù)列{bn}中，b4＋b6＝a5，則數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和S9等于( )

A．9 B．18 C．36 D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“有理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯(cuò)誤的原因是（）

A. 使用了歸納推理 B. 使用了類比推理

C. 使用了“三段論”，但大前提錯(cuò)誤 D. 使用了“三段論”，但小前提錯(cuò)誤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列能用流程圖表示的是（ ）

A. 某校學(xué)生會(huì)組織 B. “海爾”集團(tuán)的管理關(guān)系

C. 春種分為三個(gè)工序：平整土地，打畦，插秧 D. 某商場貨物的分布

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①多面體是若干個(gè)平面多邊形所圍成的圖形；

②有一個(gè)平面是多邊形，其余各

面是三角形的幾何體是棱錐；

③有兩個(gè)面是相同邊數(shù)的多邊形，其余各面是梯形的多面體是棱臺(tái)．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0 B．1

C．2 D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若集合A{1,2,3}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有 (　　)

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{1,2}，B＝{x|ax－2＝0}，若BA，則a的值不可能是 (　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一段“三段論”推理是這樣的：“對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f′（0）=0，所以x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點(diǎn)．”以上推理中
（1）大前提錯(cuò)誤
（2）小前提錯(cuò)誤
（3）推理形式正確
（4）結(jié)論正確
你認(rèn)為正確的序號(hào)為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，對實(shí)數(shù)a，b，若a＋b>0，則有(　　)

A. f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b) B. f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)

C. f(a)－f(b)>f(－a)－f(－b) D. f(a)－f(b)<f(－a)－f(－b)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案