【題目】求滿足下列條件的橢圓的標準方程：

(1)焦點在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點M(3,2)；

(2)c∶a＝5∶13，且橢圓上一點到兩焦點的距離的和為26.

【答案】(1) (2)或

【解析】

(1)由焦距是4，可得c＝2，且焦點坐標為(0，－2)，(0,2)，在橢圓的定義，求得的值，即可得到橢圓的方程；

（2）由題意知，根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)，求得的值，即可得到橢圓的方程.

(1)由焦距是4，可得c＝2，且焦點坐標為(0，－2)，(0,2)．

由橢圓的定義知，

，

所以a＝4，所以b2＝a2－c2＝16－4＝12.又焦點在y軸上，

所以橢圓的標準方程為.

(2)由題意知，2a＝26，即a＝13，

又因為c∶a＝5∶13，所以c＝5，

所以b2＝a2－c2＝132－52＝144，

因為焦點所在的坐標軸不確定，

所以橢圓的標準方程為

或.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)B、C是定點，且均不在平面α上，動點A在平面α上，且sin∠ABC= ， 則點A的軌跡為（　　）
A.圓或橢圓
B.拋物線或雙曲線
C.橢圓或雙曲線
D.以上均有可能

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【題目】（本小題滿分12分）

如圖1，在Rt中，，.D、E分別是上的點，且，將沿折起到的位置，使，如圖2．

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（Ⅱ）若，求與平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）當點在何處時，的長度最小，并求出最小值．

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（1）寫出拋物線的方程；

（2）過點的直線與曲線交于兩點，點為坐標原點，求重心的軌跡方程；

（3）點是拋物線上的動點，過點作圓的切線，切點分別是.當點在何處時，的值最�。壳蟪�的最小值.

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(Ⅰ)求證：平面；

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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（﹣x），當x∈（0，1）時，f（x）= ， 則f（x）在區(qū)間（1，）內(nèi)是（　�。�
A.增函數(shù)且f（x）＞0
B.增函數(shù)且f（x）＜0
C.減函數(shù)且f（x）＞0
D.減函數(shù)且f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圓C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4
若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2 ， 求直線l的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（ωx+φ）+2sin2 ﹣1（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為 ．
（1）當x∈（﹣ ， ）時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移 個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的 （縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當x∈[﹣ ， ]時，求函數(shù)g（x）的值域．

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