Question

設(shè)f（x）=min{2^x，16-x，x²-8x+16}（x≥0），其中min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值，則f（x）的最大值為（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)min{a，b，c}的意義，畫出函數(shù)圖象，觀察最大值的位置，通過求函數(shù)值，解出最大值．
解答：解：畫出y=2^x，y=16-x，y=x²-8x+16的圖象，
觀察圖象可知，當(dāng)x≤2時(shí)，f（x）=2^x，
當(dāng)2≤x≤7時(shí)，f（x）=x²-8x+16，
當(dāng)x＞7時(shí)，f（x）=16-x，
f（x）的最大值在x=7時(shí)取得為9，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象、函數(shù)最值問題，利用數(shù)形結(jié)合可以很容易的得到最大值．