設(shè)f（x）=，求∫-11f（x）dx．
【答案】分析：分段函數(shù)的積分必須分段求解，故先將原式化成∫-1f（x）dx+∫1f（x）dx，再分別求各個和式的積分，最后只要求出被積函數(shù)的原函數(shù)，結(jié)合積分計算公式求解即可．
解答：解：∫-11f（x）dx
=∫-1f（x）dx+∫1f（x）dx
=∫1（x-1）dx+∫1（x2+6）dx
=（x2-x）|-1+（x3+6x）|1
=-（+1）++6=．
∴∫-11f（x）dx=．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
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x3-x2+ax+b的圖象在點x=0處的切線方程為y=3x-2．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)f′（x）≥6，求此不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=sinx+λi，z2=m+（m-
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cosx）i（λ，m，x∈R），且z1=z2．
（I）若λ=0，且0＜x＜π，求x的值；
（II）設(shè)f（x）=λcosx，求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為2r，短半軸長為r，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上，記CD=2x，梯形面積為S．以AB為x軸，AB中點為原點建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫出該半橢圓的方程；求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=S2，求f（x）的最大值，并求出此時的x值（均用r表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象在點x=0處的切線方程為y=3x-2．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)f′（x）≥6，求此不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省龍巖市一級達(dá)標(biāo)學(xué)校聯(lián)盟高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1=sinx+λi，z2=m+（m-cosx）i（λ，m，x∈R），且z1=z2．
（I）若λ=0，且0＜x＜π，求x的值；
（II）設(shè)f（x）=λcosx，求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．

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