Question

一圓球形氣球，體積是8cm³，再打入一些空氣后，氣球仍然保持為球形，體積是27cm³．則氣球半徑增加的百分率為

50%

．

Answer 1

分析：根據球的體積公式，分別算出打氣前后球的半徑大小，得出打氣后球的半徑增加了一半，可得半徑增加的百分率．

解答：解：設打入空氣前后的半徑分別為r、R，則
∵打氣前的體積是8cm³，∴

4πr3

3

=8，可得r=

3	6 π

．
同理可得打氣后的半徑為R=

3	81 4π

∵

3	81 4π

=

3	27 8 • 6 π

=

3

2

3	6 π

，∴R=

3

2

r，
由此可得打氣后，球的半徑增加了一半，即增加的百分率為50%．
故答案為：50%

點評：本題給出氣球打氣前后的體積，求半徑增加的百分率．著重考查了球的體積公式及其應用的知識，屬于基礎題．