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f（x）的導函數f'（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）的圖象最有可能的是圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據導函數的圖象確定導函數大于0 的范圍和小于0的x的范圍，進而根據當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減確定原函數的單調增減區(qū)間．
解答：解：x＜-2時，f′（x）＜0，則f（x）單減；
-2＜x＜0時，f′（x）＞0，則f（x）單增；
x＞0時，f′（x）＜0，則f（x）單減．
則符合上述條件的只有選項A．
故選A．
點評：本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．重點是理解函數圖象及函數的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①若f（x）存在導函數，則f′（2x）=[f（2x）]′；
②若函數h（x）=cos4x-sin4x，則h′（
π
12
）=[h（
π
12
）]′；
③若函數g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），則g′（2010）=2009!；
④若三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d，則“a+b+c=0”是“f（x）有極值點”的充要條件．
其中真命題的序號是（　�。�
A、③B、①③④C、①③D、②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=(asinx，cosx)，
n
=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f(x)=
m
•
n
滿足f(
π
6
)=2，且f（x）的導函數f'（x）的圖象關于直線x=
π
12
對稱．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+log2k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上總有實數解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1、已知定義在R上的函數y=f（x）的導函數f′（x）在R上也可導，且其導函數[f′（x）]′＜0，則y=f（x）的圖象可能是下圖中的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，是函數y=f（x）的導函數f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）的圖象最有可能的是圖中的（　　）

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