已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=3x2-5
（1）求f（1），g（2）的值
（2）求g（a+1）的表達式
（3）求f（g（x））的表達式．

解：根據(jù)題意，得
（1）f（1）=2×1+1=3，g（2）=3×22-5=7；
（2）g（a+1）=3（a+1）2-5=3a2+6a-2；
（3）f（g（x））=2g（x）+1=2[3x2-5]+2=6x2-9．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)f（x）、g（x）的對應法則，分別將x=1、x=2代入，即可求出f（1），g（2）的值；
（2）根據(jù)g（x）的對應法則，用a+1代替x，化簡即可得出g（a+1）的表達式；
（3）先在f（x）表達式中用g（x）代替x，得f（g（x））=2g（x）+1，再將g（x）表達式代入即可得到所求．
點評：本題給出函數(shù)f（x）、g（x）的表達式，求f（g（x）的表達式．著重考查了函數(shù)的定義和解析式的求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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