若一個正方體的所有頂點都在同一個球的球面上，且這個球的半徑為1，則該正方體的棱長為
 
．
分析：由已知中一個正方體的所有頂點都在同一個球的球面上，且這個球的半徑為1，可得該正方體的外接球半徑為1，由正方體的對角線長等于其外接球的直徑，我們可以構造一個關于正方體棱長a的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：由題意得該正方體的外接球半徑為1，
設正方體的棱長為a，
則由正方體的對角線長等于其外接球的直徑可得
3
a=2，
解得a=
2
3
3
，
故答案為：
2
3
3
．
點評：本題考查的知識點是球內(nèi)接多面體及棱柱的結構征，其中正方體的對角線長等于其外接球的直徑，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個正方體的所有頂點都在同一個球的球面上，且這個球的半徑為1，則該正方體的棱長為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若一個正方體的所有頂點都在同一個球的球面上，且這個球的半徑為1，則該正方體的棱長為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

若一個正方體的所有頂點都在一個球的球面上，則該正方體與該球體的體積之比為（    ）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個正方體的所有頂點都在一個球的球面上，則該正方體與該球體的體積之比為         .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案