f（x）=x3-3x2+2在區(qū)間[-1，1]上的最大值是（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．4
【答案】分析：由題意先對函數(shù)y進行求導，解出極值點，然后再根據(jù)函數(shù)的定義域，把極值點和區(qū)間端點值代入已知函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的增減性，比較函數(shù)值的大小，求出最大值，從而求解．
解答：解：f'（x）=3x2-6x=3x（x-2），
令f'（x）=0可得x=0或2（2舍去），
當-1＜x＜0時，f'（x）＞0，
當0＜x＜1時，f'（x）＜0，
∴當x=0時，f（x）取得最大值為f（0）=2．
故選C
點評：此題考查導數(shù)的定義及利用導數(shù)來求閉區(qū)間函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是求導要精確．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的-個“好區(qū)間”．給出下列4個函數(shù)：
①f（x）=sinx；
②f（x）=|2x-1|；
③f（x）=x3-3x；
④f（x）=lgx+l．
其中存在“好區(qū)間”的函數(shù)是
②③④
②③④
．  （填入相應函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x+m只有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x-1，
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x．
（1）判斷f（x）的奇偶性，證明你的結(jié)論；
（2）當a在何范圍內(nèi)取值時，關(guān)于x的方程f（x）=a在x∈（-1，1]上有解？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=-x3+3x
（I）證明：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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