已知函數(shù)．

(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)設(shè)g(x)＝x2－2x，若對任意x1∈(0，2]，均存在x2∈(0，2]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：．　2分

　　(Ⅰ)，解得．　3分

　　(Ⅱ)．　5分

　�、佼�(dāng)時，，，

　　在區(qū)間上，；在區(qū)間上，

　　故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．　6分

　�、诋�(dāng)時，，

　　在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，

　　故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是．　7分

　�、郛�(dāng)時，，故的單調(diào)遞增區(qū)間是．　8分

　�、墚�(dāng)時，，

　　在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，

　　故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是．　9分

　　(Ⅲ)由已知，在上有．　10分

　　由已知，，由(Ⅱ)可知，

　�、佼�(dāng)時，在上單調(diào)遞增，

　　故，

　　所以，，解得，故．　11分

　　②當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

　　故．

　　由可知，，，

　　所以，，，　13分

　　綜上所述，．　14分


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù),其中且,若的圖象關(guān)于直線對稱,且的最大值為2.

⑴求和的值; ⑵如何由的圖象得到的圖象？

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已知函數(shù) ，，若對任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .

 

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已知函數(shù).

（Ⅰ）若點(diǎn)在角的終邊上，求的值；（Ⅱ）若，求的值域.

 

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已知函數(shù)

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求出這條切線的方程；

（Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）對任意的，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)和的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）若，且對任意，都有，求的取值范圍．

 

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