已知向量a=(3，-4)，求：

(1)與a平行的單位向量b；

(2)與a垂直的單位向量c；

(3)將a繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的向量e的坐標.

解：(1)設(shè)b=λa,則|b|=1，b=(,-)或b=(-,).

    (2)由a⊥c，a=(3,-4),可設(shè)c=λ(4,3),求得c=(,)或c=(-,-).

    (3)設(shè)e=(x,y),則x2+y2=25.

    又a·e=3x-4y=|a|·|e|cos45°,即3x-4y=,由上面關(guān)系求得e=(,-)或e=(-,-).

    而向量e由a繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到，故e=(,-).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，2)，若(
a
-
c
)⊥
b
則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(-1，0)，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
2π
3
C、
π
2
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，2)，
b
=(2，n)，若
a
與
b
垂直，則n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(1，-1)，則向量
a
在
b
方向上的投影為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(5，-2)，則|
a
-
b
|=
10
10
．

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