函數(shù)的定義域為(0，1]（為實數(shù)）．
⑴當時，求函數(shù)的值域；
⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；
⑶求函數(shù)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值．
（1）函數(shù)的值域為
（2）的取值范圍是；
（3）略
解：（1）顯然函數(shù)的值域為；
（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有 成立， 即
只要即可，由，故，所以，
故的取值范圍是；         
（3）當時，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，當時取得最大值；
由（2）得當時，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，
當x＝1時取得最小值2－a；
當時，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，
當 時取得最小值．
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相關習題

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符號表示不超過的最大整數(shù)，如，定義函數(shù)，
那么下列命題中正確的序號是       ．
（1）函數(shù)的定義域為R，值域為；  （2）方程，有無數(shù)解；
（3）函數(shù)是周期函數(shù)；                （4）函數(shù)是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知則的定義域是                  （   ）
A．[－2，2]                                                  [0，2]
C．                                             D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是（  ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知的定義域為A，值域為B。
（1）當a=4時，求集合A.
（2）設集合，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝的定義域為Ｒ，則實數(shù)ｍ值為　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)滿足，則的值為（   ）
A．8B．6 C．5D．與a,b的值有關

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