已知a，b，c∈R，則下列推證中正確的是（ ）
A．a(chǎn)＞b⇒am2＞bm2
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)不等式兩邊同乘以0、負數(shù)判斷出A、B不對，再由不等式兩邊同乘以正數(shù)不等號方向不變判斷C對、D不對．
解答：解：A、當m=0時，有am2=bm2，故A不對；B、當c＜0時，有a＜b，故B不對；
C、∵a3＞b3，ab＞0，∴不等式兩邊同乘以（ab）3的倒數(shù)，得到，故C正確；
D、∵a2＞b2，ab＞0，∴不等式兩邊同乘以（ab）2的倒數(shù)，得到，故D不對．
故選C．
點評：本題考查了不等式兩邊同乘以一個數(shù)對應的性質(zhì)應用，注意次數(shù)與零的關系，即乘以負數(shù)不等號改變方向，乘以正數(shù)不等號不改變方向等．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

50、已知a，b，c∈R，證明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
（1）已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+且滿足a+2b+3c=1，則
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
1
3
；
（2）a，b，c為互不相等的正數(shù)，且abc=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
＞
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　�。�

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