Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　　）

• A．S=2a2+

  2

  a2
• B．S=2a2+

  3

  a2
• C．S=4a2+

  2

  a2
• D．S=3a2+

  3

  a2

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體為四棱錐，且各側面都是直接三角形，根據三視圖的數據求出各面的面積，再相加．

解答：解：由三視圖知幾何體為四棱錐，其直觀圖如圖：

SB=SD=

2

a，
∴幾何體的表面積S=2×

1

2

×a×a+2×

1

2

×a×

2

a+a²=（2+

2

）a²．
故選A．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，解題的關鍵是判斷幾何體的形狀及數據所對應的幾何量．