對于使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界，若a＞0，b＞0，且a+b=1，則的上確界為    ．
【答案】分析：利用基本不等式求出的最小值，再求出的最大值，根據(jù)新定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵a＞0，b＞0，且a+b=1
∴==
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最小值
∴
∵使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界
∴的上確界為
故答案為：
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查新定義，考查基本不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用基本不等式求出的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界．若a＞0，b＞0且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為（　�。�
A、
9
2
B、-
9
2
C、
1
4
D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安二模）對于使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界，若a＞0，b＞0，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為
-
9
2
-
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省衡水十四中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界．若a＞0，b＞0且a+b=1，則的上確界為（ ）
A．
B．
C．
D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界．若a＞0，b＞0且a+b=1，則的上確界為（ ）
A．
B．
C．
D．-4

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