一個(gè)單擺如圖所示,小球偏離鉛錘線方向的角為(rad),作為時(shí)間t的函數(shù),滿足關(guān)系.求:

(1)最初時(shí)(t0)的值是多少?

(2)單擺擺動(dòng)的頻率是多少?

(3)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間單擺完成5次完整擺動(dòng)?

答案:略
解析:

(1);(2);(3)


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在古臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,15,21,28,…這些數(shù)叫做三角形數(shù),因?yàn)檫@些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形如圖所示,設(shè)第n個(gè)三角形數(shù)為f(n),則
1
f(1)
+
1
f(2)
+
1
f(3)
…+
1
f(n)
=
2n
n+1
2n
n+1

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一個(gè)單擺如圖所示,以O(shè)A為始邊,OB為終邊的角θ(-π<θ<π)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系滿足θ=sin

(1)

t=0時(shí),角θ是多少?

(2)

單擺頻率是多少?

(3)

單擺完成n次擺動(dòng)(n∈Z)共需時(shí)間多少?

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棱長(zhǎng)為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,若過該球球心的一個(gè)截面如圖所示, 

求圖中三角形(正四面體的截面)的面積.

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一個(gè)電路如圖所示,為六個(gè)開關(guān),其閉合的概率都是,且是相互獨(dú)立的,則燈亮的概率是                                  ;

  

 

 

 

 

 

 

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