橢圓與直線交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為的值為_____________
; 
解：聯(lián)立橢圓方程與直線方程，得ax2+b（1-x）2=1，（a+b）x2-2bx+b-1=0，
A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=,y1+y2=1-x1+1-x2=2-=AB中點(diǎn)坐標(biāo):
(,),AB中點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率k==
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知點(diǎn)，動點(diǎn)、分別在、軸上運(yùn)動，滿足，為動點(diǎn)，并且滿足．
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過點(diǎn)的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，與的夾角為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).
(1)求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
(2)若, P點(diǎn)的軌跡為曲線C,過點(diǎn)Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B,AB中點(diǎn)為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為，求證為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，且，求在y軸上的截距的變化范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A,B分別為直線x+y=2與x、y軸的交點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn). 若拋物線（p＞0）過點(diǎn)C，求焦點(diǎn)F到直線AB的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是(-5,0)，一條漸近線是直線4x-3y=0的雙曲線方程是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，求由兩條曲線y=－x2，4y=－x2
及直線y=－1所圍成圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的動直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．
（I）證明，為常數(shù)；
（II）若動點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與圓外切且與圓內(nèi)切的動圓圓心軌跡
為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知的兩個(gè)頂點(diǎn)為，，周長為12.
（1）求頂點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若直線與點(diǎn)的軌跡交于、兩點(diǎn)，求的面積.

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