已知函數(shù)f（x）=2x，等差數(shù)列{an}的公差為2，若f（a2+a4+a6+a8+a10）=4，則log2[f（a1）•f（a2）•f（a3）•…•f（a10）]=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先根據(jù)等差數(shù)列{ax}的公差為2和a2+a4+a6+a8+a10=2進(jìn)而可得到a1+a3+a5+a7+a9=2-5×2=-8，即可得到a1+…+a10=-6，即可求出答案．
解答： 解：∵f（x）=2x，f（a2+a4+a6+a8+a10）=4，∴a2+a4+a6+a8+a10=2，
又{an}的公差為2，∴a1+a3+a5+a7+a9=（a2+a4+a6+a8+a10）-5d=-8，
∴a1+a2+…+a9+a10=-6，
∴l(xiāng)og2[f（a1）•f（a2）•f（a3）•…•f（a10）]=log22-6=-6．
故答案為：-6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[2，4]和[1，3]上分別隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)，記為a，b，則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于
3
2
的橢圓的概率為（　�。�
A、
3
8
B、
5
8
C、
7
8
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S9=-9，S17=-85，則a7的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、
1
9
B、
1
10
C、
1
11
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x＞-3}，B={x|x＞m}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則滿足f（2m-1）＞f（m+1）的m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜6}，B={x|x＞a，x∈N*}，若A∩B有8個(gè)子集，則整數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、若m⊥α，n∥α，則m⊥n
B、若m?α，n?α，則m 與 n 沒(méi)有公共點(diǎn)
C、若m∥n，m∥α，則n∥α
D、若α⊥β，m⊥β，則m∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
2
3
）100×（1
1
2
）100×（
1
4
）2014×42015．

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同步練習(xí)冊(cè)答案