設(shè)，，…，為實數(shù)，，，…，為正數(shù)，求證：

．

答案：略
解析：

證明：由柯西不等式

因為，，…，為正數(shù)，于是，

故．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）設(shè)p，q均為實數(shù)，則“q＜0”是“方程x2+px+q=0有一個正實根和一個負實根”的（　　）

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設(shè)函數(shù)，其中a為實數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1對任意a∈（0，+∞）都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省“十�！备呷谝淮温�(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)，，若為實數(shù)，則的值為（   ）

A．           B．            C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，其中為實數(shù).

（1）若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍；

（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，試求的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北荊州、黃岡、襄陽、十堰、宜昌、孝感、恩施七市高三4月聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)，其中a為實數(shù)，若z的實部為2，則z的虛部為

A．-i                B．i                 C．-1               D．1

 

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