【題目】（13分）如圖，橢圓
經(jīng)過點
，離心率
，直線l的方程為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）
是經(jīng)過右焦點
的任一弦（不經(jīng)過點
），設(shè)直線與直線
相交于點
，記
、
、
的斜率分別為
、
、
．問：是否存在常數(shù)
，使得
? 若存在，求的值； 若不存在，請說明理由．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a（a＜0），且1和3是函數(shù)y=f（x）+2x的兩個零點．若方程f（x）+6a=0有兩個相等的根，求f（x）的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點
的極坐標(biāo)為
，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)）.
（1）直線
過
且與曲線
相切，求直線
的極坐標(biāo)方程；
（2）點
與點
關(guān)于
軸對稱，求曲線
上的點到點
的距離的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=
．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
（2）若對任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(
，－2)．
（1）求φ的值；
（2）若f(
)＝
，－＜α＜0，求sin(2α－
)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{ 
}的前n項和，求Tn；
（3）求使Tn＞ 
（m2﹣5m）對所有的n∈N*恒成立的整數(shù)m的取值集合．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為了準確地把握市場，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計劃，對過去四年的數(shù)據(jù)進行整理得到了第
年與年銷量
(單位：萬件)之間的關(guān)系如表：
(Ⅰ)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)中的散點圖擬合
與
的回歸模型，并用相關(guān)系數(shù)甲乙說明；
(Ⅲ)建立
關(guān)于
的回歸方程，預(yù)測第5年的銷售量約為多少？.
附注：參考數(shù)據(jù)： 
， 
， 
.
參考公式：相關(guān)系數(shù)
，
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1．{bn}為等比數(shù)列，數(shù)列{an+bn}的前三項依次為3，7，13．求
（1）數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn ．
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