距離船A正北方向100海里處有一船B，B船以每小時(shí)20海里的速度沿北偏西60°角的方向行駛，A船以每小時(shí)15海里的速度向正北方向行駛，兩船同時(shí)出發(fā)，問幾小時(shí)后兩船相距最近．

答案：略
解析：

解：如圖所示，設(shè)x小時(shí)后A行駛到C，B行駛到D，由已知BD=20x，BC=100－15x，∠DBC=120°，由余弦定理可得：，

∴當(dāng)時(shí)，DC有最小值．

答：兩船行駛小時(shí)時(shí)它們距離最近．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲船在A處，乙船在甲船的正東方向10千米B處，現(xiàn)甲船以9千米/小時(shí)的速度沿正北方向航行，而乙船也以10
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千米/小時(shí)的速度沿北偏西45°方向同時(shí)航行，設(shè)經(jīng)過t（0＜t＜1）小時(shí)，甲、乙兩船分別到達(dá)點(diǎn)P和Q處．
（1）用t表示|PQ|2；
（2）試問兩船航行過程中最近距離為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

甲、乙兩船，甲船在海島B的正南方向A處，AB=10海里，向正北方向以4海里/小時(shí)的速度航行，同時(shí)乙船以6海里/時(shí)的速度從島B出發(fā)向北偏西60°的方向駛?cè)�，問幾分鐘后，兩船之間的距離最近？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省福州三中2012屆高三9月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知甲船在A處，乙船在甲船的正東方向10千米B處，現(xiàn)甲船以9千米/小時(shí)的速度沿正北方向航行，而乙船也以千米/小時(shí)的速度沿北偏西45°方向同時(shí)航行，設(shè)經(jīng)過t(0＜t＜1)小時(shí)，甲、乙兩船分別到達(dá)點(diǎn)P和Q處．

(1)用t表示|PQ|2；

(2)試問兩船航行過程中最近距離為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知甲船在A處，乙船在甲船的正東方向10千米B處，現(xiàn)甲船以9千米/小時(shí)的速度沿正北方向航行，而乙船也以數(shù)學(xué)公式千米/小時(shí)的速度沿北偏西45°方向同時(shí)航行，設(shè)經(jīng)過t（0＜t＜1）小時(shí)，甲、乙兩船分別到達(dá)點(diǎn)P和Q處．
（1）用t表示|PQ|2；
（2）試問兩船航行過程中最近距離為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知甲船在A處，乙船在甲船的正東方向10千米B處，現(xiàn)甲船以9千米/小時(shí)的速度沿正北方向航行，而乙船也以千米/小時(shí)的速度沿北偏西45°方向同時(shí)航行，設(shè)經(jīng)過t（0＜t＜1）小時(shí)，甲、乙兩船分別到達(dá)點(diǎn)P和Q處．
（1）用t表示|PQ|2；
（2）試問兩船航行過程中最近距離為多少？

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