動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在區(qū)域
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
，x+y-2≤0上運(yùn)動(dòng)，則w=
a+b-3
a-1
的范圍（　　）
分析：確定不等式表示的區(qū)域，w=
a+b-3
a-1
=1+
b-2
a-1
，其中
b-2
a-1
表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（a，b）與（1，2）連線的斜率，由此可得結(jié)論．
解答：解：不等式表示的區(qū)域如圖所示

w=
a+b-3
a-1
=1+
b-2
a-1
，其中
b-2
a-1
表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（a，b）與（1，2）連線的斜率
當(dāng)點(diǎn)取（0，0）時(shí)，斜率為2，當(dāng)點(diǎn)取（2，0）時(shí)，斜率為-2
∴w=
a+b-3
a-1
的范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，點(diǎn)F（1，0）為橢圓的右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）過右焦點(diǎn)F作斜率為k的直線l與橢圓G交于M、N兩點(diǎn)，若在x軸上存在著動(dòng)點(diǎn)P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，試求出m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)M（2，0），且被y軸截得的線段長(zhǎng)為4，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，若在x軸上存在定點(diǎn)P（a，0），使PM平分∠APB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•花都區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M（1，-3），N（5，1），若動(dòng)點(diǎn)C滿足
NC
=t
NM
且點(diǎn)C的軌跡與拋物線y2=4x交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：
OA
⊥
OB
；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P（m，0）（m≠0），使得過點(diǎn)P的直線l交拋物線y2=4x于D，E兩點(diǎn)，并以線段DE為直徑的圓都過原點(diǎn)．若存在，請(qǐng)求出m的值及圓心M的軌跡方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）給出下列3個(gè)命題：
①在平面內(nèi)，若動(dòng)點(diǎn)M到F1（-1，0）、F2（1，0）兩點(diǎn)的距離之和等于2，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓；
②在平面內(nèi)，已知F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），若動(dòng)點(diǎn)M滿足條件：|MF1|-|MF2|=8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
x2
16
-
y2
9
=1；
③在平面內(nèi)，若動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)P（1，0）和到直線x-y-2=0的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是拋物線．
上述三個(gè)命題中，正確的有（　　）

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