定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且滿足不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0，則a的取值范圍
 
．
分析：把f（1-a）+f（1-a2）＜0利用奇函數(shù)的定義轉化為f（1-a）＜f（a2-1），再利用f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)可得a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x）
∵f（1-a）+f（1-a2）＜0，∴f（1-a）＜f（a2-1），
∵定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，
∴
1-a＞a2-1
-1＜1-a＜1
-1＜a2-1＜1

∴0＜a＜1．
故答案為：0＜a＜1．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的應用，在利用函數(shù)的奇偶性解題時，要注意自變量一定要在函數(shù)定義域內．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
，
①求函數(shù)f（x）的解析式；
②判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調性并用定義證明；
③解關于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=2x2-2x，求f（x）在（-1，1）上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)是定義在［-1，1］上的奇函數(shù)，且f(1)=1,若m、n∈［-1,1］,m+n≠0,＞0.

(1)證明f(x)在［-1，1］上是增函數(shù)；

（2）解不等式f(x+)＜f().

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省青島市即墨一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=是定義在（-1，1）的奇函數(shù)，且f（）=．
（1）確定f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)在（-1，1）上的單調性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年黑龍江省哈爾濱三中高一（上）段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=是定義在（-1，1）的奇函數(shù)，且f（）=．
（1）確定f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)在（-1，1）上的單調性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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