在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB垂足為D，則下列說法中不正確的是（ ）
A．CD2=AD•DB
B．AC2=AD•AB
C．AC•BC=AD•BD
D．BC是△ACD外接圓的切線
【答案】分析：由已知中Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB垂足為D，由射影定理，可以判斷A，B的真假，根據(jù)直角三角形的面積公式，可以判斷C的真假，根據(jù)圓周角定理及切線判定定理，可以判斷D的真假，進而得到答案．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB垂足為D，
由射影定理得：
CD2=AD•DB，故A正確；
AC2=AD•AB，故B正確；
AC•BC≠AD•BD，故C錯誤；
AC是△ACD外接圓的直徑，由AC⊥BC，故BC是△ACD外接圓的切線，故D正確
故選C
點評：本題考查的知識點是射影定理，切線判定定理，熟練掌握平面幾何中基礎(chǔ)的定理是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，
i
，
j
分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若在Rt△ABC中，
AB
=
i
+
j
，
AC
=2
i
+m
j
，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，則
AB
•
AC
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點，那么（
AB
-
AC
）•
AD
=
2
2
；若E是AB的中點，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點．則
AD
•
EP
的取值范圍是
[-9，9]
[-9，9]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC=
3：2
3：2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點D，若AB：BC=2：1，  CD=
3
，則圓O的半徑長為
2
2
．

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