Question

設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=x，g（x）=

  x2

• B、f（x）=

  ( x )2

  x

  ，g（x）=

  x

  ( x )2

• C、f（x）=1，g（x）=（x-1）⁰
• D、f（x）=

  x2-9

  x+3

  ，g（x）=x-3

Answer 1

分析：根據(jù)確定函數(shù)的三要素判斷每組函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)，即需要確定每組函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域是否相同，也可只判斷前兩項(xiàng)是否相同即可確定這兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)．

解答：解：A組中兩函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，g（x）=|x|≠x，故A中的兩函數(shù)不為同一個(gè)函數(shù)；
B組中兩函數(shù)的定義域均為所有正數(shù)構(gòu)成的集合，對(duì)應(yīng)關(guān)系化簡為f（x）=g（x）=1，故B中的兩函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)；
C組中兩函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域由非零實(shí)數(shù)構(gòu)成，故C中的兩函數(shù)不為同一個(gè)函數(shù)；
D組中兩函數(shù)的定義域不同，g（x）的定義域?yàn)镽，f（x）的定義域由不等于-3的實(shí)數(shù)構(gòu)成，故D中的兩函數(shù)不為同一個(gè)函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)定義域的求解，函數(shù)解析式的化簡，考查學(xué)生對(duì)函數(shù)三要素的認(rèn)識(shí)和把握程度，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸思想，屬于基本的函數(shù)題型．