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已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點．如果延長F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么動點Q的軌跡是（    ）

A.圓    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.橢圓

C.雙曲線的一支    　　　　　　　　　　　　 D.拋物線

 

答案：A
提示：

由第一定義得，|PF1|+|PF2|為定值

∵|PQ|=|PF2|，

∴|PF1|+|PQ|為定值，即|F1Q|為定值.

 


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科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是（　�。�

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7、已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，過點F2向∠F1PF2的外角平分線作垂線，垂足為M，則點M的軌跡是（　�。�

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已知橢圓的焦點是F1（-1，0），F2（1，0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求△PF1F2面積的最大值及此時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點是F1（0，-1）和F2（0，1），離心率e=
12
，
（I）求此橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設點P在此橢圓上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點是F1，F2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線的一支C、拋物線D、圓

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