若(x-
2
3x
)n，n∈N*的展開(kāi)式中存在至少兩個(gè)有理項(xiàng)，則n的最小值是（　�。�
A．2B．3C．AD．S
(x-
2
3x
)n展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=(-2)r
Crn
xn-
4r
3

據(jù)題意至少有兩個(gè)r使得n-
4r
3
為整數(shù)
要使n-
4r
3
為整數(shù)
r必須是3的倍數(shù)
所以r一定能取到0，3
因?yàn)閞≤n
所以n≥3
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x-
2
3x
)n，n∈N*的展開(kāi)式中存在至少兩個(gè)有理項(xiàng)，則n的最小值是（　�。�
A、2B、3C、AD、S

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
C
3n+1
27
=
C
n+6
27
(n∈N*)，(
x
-
2
3x
)n的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(
x
+
2
3x
)n展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則n的值可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•日照一模）若(
x
+2
3x
)11的二項(xiàng)展開(kāi)式中有n個(gè)有理項(xiàng)，則
∫
1
0
xndx=（　　）

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