設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
（sinx-cosx）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式求得f′（x）的解析式，從而得出結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
1
2
（sinx-cosx），∴它的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=
1
2
（cosx+sinx），∴f'（x）-f（x）=cosx，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x(x≤0)
x
1
2
(x＞0)
，若f[f（-2）]
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x+1，x≤0
x
1
2
，x＞0
，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
（ax-a-x）（a＞1）的反函數(shù)是f-1（x），則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
-
1
1+2x
，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]-[f（-x）]的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
•（
1
4
）x-1+a•（
1
2
）x-a+2
（1）若a=4，解不等式f（x）＞0；
（2）若方程f（x）=0有負(fù)數(shù)根，求a的取值范圍．

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