已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．若f(1)＜f(lnx)，則x的取值范圍是     ．
(0, )∪(e, ＋∞)  

試題分析：解：①當lnx＞0時，因為f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
所以f（1）＜f（lnx）等價于1＜lnx，解之得x＞e；②當lnx＜0時，-lnx＞0，結(jié)合函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，可得f（1）＜f（lnx）等價于f（1）＜f（-lnx），再由函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，得到1＜-lnx，即lnx＜-1，解之得0＜x＜ 
綜上所述，得x的取值范圍是x＞e或0＜x＜故答案為：（0，）∪（e，+∞）．
點評：本題在已知抽象函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的前提下，求解關(guān)于x的不等式，著重考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，為正實數(shù)，函數(shù)在上的最大值為，則在上的最小值為                         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又是區(qū)間上的減函數(shù)的是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在[0,2]上的最大值是7，則指數(shù)函數(shù)在[0,2]上的最大值與最小值的和為
A．6B．5C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則的取值范圍是_________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù),)是上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)討論關(guān)于的方程的根的個.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(2)=0,當x>0時，有成立，則不等式的解集是（      ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（   ）
A．，+∞）B．（－∞，C．（0，D．[e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中
①  若定義在R上的函數(shù)滿足，則6為函數(shù)的周期；
② 若對于任意，不等式恒成立，則；
③ 定義：“若函數(shù)對于任意R，都存在正常數(shù)，使恒成立，則稱函數(shù)為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)為有界泛函；
④對于函數(shù) 設(shè)，，…，（且），令集合，則集合為空集.正確的個數(shù)為
A．1個B．2個C．3個D．4個

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