已知命題P：，其中c為常數(shù)，命題Q：把三階行列式中第一行、第二列元素的代數(shù)余子式記為f（x），且函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增．若命題P是真命題，而命題Q是假命題，求實數(shù)c的取值范圍．
【答案】分析：先由已知命題P：，其中c為常數(shù)，是真命題，得：c為常數(shù)，根據(jù)三階行列式中第一行、第二列元素的代數(shù)余子式寫出f（x）=-x2+cx-4，結(jié)合函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增．求得c的取值范圍，最后即可解決問題．
解答：解：由已知命題P：，其中c為常數(shù)，是真命題，得：c為常數(shù)
三階行列式中第一行、第二列元素的代數(shù)余子式記為f（x），
則f（x）=-x2+cx-4，
且函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增．
∴，⇒c≥，
∵命題Q是假命題，∴c．
∴命題P是真命題，而命題Q是假命題，
實數(shù)c的取值范圍是c．
點評：本題主要考查了極限及其運算、三階矩陣等，解答的關(guān)鍵是條件：“復(fù)合命題的真假判斷”的應(yīng)用．
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（2012•孝感模擬）已知命題p：?x∈R，使sinx=
5
2
；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題
②命題“￢p∨q”是真命題
③命題“￢p∨￢q”是假命題
④命題“p∧￢q”是假命題
其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使sinx+cosx=
4
3
，命題q：
x-1
x-2
＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題； 
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題； 
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬題 題型：解答題

已知命題P：，其中c為常數(shù)，命題Q：把三階行列式中第一行、第二列元素的代數(shù)余子式記為f（x），且函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增，若命題P是真命題，而命題Q是假命題，求實數(shù)c的取值范圍。

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已知命題P：，其中c為常數(shù)，命題Q：把三階行列式中第一行、第二列元素的代數(shù)余子式記為f（x），且函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增．若命題P是真命題，而命題Q是假命題，求實數(shù)c的取值范圍．

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