已知sinα=
3
5
，且α∈(
π
2
，π)，那么
cos[2(α+
5π
4
)]
cos2(3π-α)
=（　　）
分析：再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα 的值，再利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式化簡要求的式子為
-2sinα
cosα
，運算求得結(jié)果．
解答：解：∵已知sinα=
3
5
，且α∈(
π
2
，π)，∴cosα=-
4
5
，
∴
cos[2(α+
5π
4
)]
cos2(3π-α)
=
cos(2α+
π
2
)
cos2(π-α)
=
-sin2α
cos2α
=
-2sinαcosα
cos2α
=
-2sinα
cosα
=
-
6
5
-
4
5
=
3
2
，
故選A．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、應(yīng)用誘導(dǎo)公式、二倍角公式化簡三角函數(shù)式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
3
5
，θ∈(
π
2
，π)，求tanθ，cos(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，則cos2α的值為（　�。�
A、-
24
25
B、-
7
25
C、
7
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，且α∈(
π
2
，π)，那么sin2α等于（　�。�
A、
12
25
B、-
12
25
C、
24
25
D、-
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州一模）已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ和cos2θ的值．

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