已知x、y滿足以下約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
，則z=x2+y2的最大值和最小值分別是（　　）
分析：已知x、y滿足以下約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
，畫出可行域，目標函數(shù)z=x2+y2是可行域中的點（x，y）到原點的距離的平方，利用線性規(guī)劃進行求解；
解答：解：如圖，作出可行域，x2+y2是點（x，y）到原點的距離的平方，
故最大值為點A（2，3）到原點的距離的平方，
即|AO|2=13，
最小值為原點到直線2x+y-2=0的距離的平方，
即為
4
5
，
故選C．
點評：此題主要考查簡單的線性規(guī)劃問題，是一道基礎題，要學會畫圖，考查的知識點比較單一；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足以下約束條件
x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省廈門二中高二（上）數(shù)學限時訓練（8）（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x、y滿足以下約束條件，則z=x2+y2的最大值和最小值分別是（ ）
A．13，1
B．13，2
C．13，
D．，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省阜陽市界首一中高二（上）元月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x、y滿足以下約束條件，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a的值為（ ）
A．-3
B．3
C．-1
D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年安徽省高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x、y滿足以下約束條件，則z=x2+y2的最大值和最小值分別是（ ）
A．13，1
B．13，2
C．13，
D．，

查看答案和解析>>

同步練習冊答案