13．由點(diǎn)（2，2）向圓（x-3）2+y2=1引切線，則切線段長(zhǎng)為2．

分析 算出圓心為A（3，0）、半徑r=1，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，算出點(diǎn)P（2，2）到圓心的距離為|AP|=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$，再由切線的性質(zhì)利用勾股定理加以計(jì)算，可得經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線長(zhǎng)．

解答 解：∵（x-3）2+y2=1的圓心為A（3，0）、半徑r=1，
∴點(diǎn)P（2，2）到圓心的距離為|AP|=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$．
∵過(guò)切點(diǎn)的半徑與切線垂直，
∴根據(jù)勾股定理，得切線長(zhǎng)為$\sqrt{5-1}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題已知點(diǎn)P為圓外一個(gè)定點(diǎn)，求圓的經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線長(zhǎng)．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、兩點(diǎn)間的距離公式、切線的性質(zhì)與勾股定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}+m}{{e}^{x}+1}$，（m為常數(shù)），若對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，總有f（a）+f（b）＞f（c）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知f（x）為二次函數(shù)，f（0）=2，且滿足f（x+1）-f（x）=2x-1．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求函數(shù)的值域；
（3）當(dāng)∈[t，t+1]時(shí)，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=x上，則它的邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，圓錐的軸截面PAB是等腰直角三角形，AB的中點(diǎn)為O，C是底面圓周上異于A，B的任意一點(diǎn)，D為線段OC的中點(diǎn)，E為母線PA上一點(diǎn)，且AE=3EP．
（1）證明：ED∥平面PCB；
（2）若二面角A-OP-C的大小為90°，求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知y=asinx+bcosx+c的圖象有一個(gè)最低點(diǎn)（$\frac{11π}{6}$，1），如果圖象各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{3}{π}$倍，再向左平移1個(gè)單位，可得到y(tǒng)=f（x）的圖象．又直線y=3與y=f（x）每相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離均為3．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在[$\frac{π}{6}$，l]上單調(diào)，求l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知A（x1，y1）是拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，B（x2，y2）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)N（1，0），若AB∥x軸，且x1＜x2，則△NAB的周長(zhǎng)l的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（$\frac{10}{3}$，4）C．（$\frac{51}{16}$，4）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．我國(guó)加入WTO時(shí)，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t、市場(chǎng)價(jià)格x（單位：元）與市場(chǎng)供應(yīng)量P之間滿足關(guān)系式：P=2${\;}^{（l-kt）（x-b）^{2}}$，其中b，k為正常數(shù)，當(dāng)t=0.75時(shí)，P關(guān)于x的函數(shù)的圖象如圖所示：
（1）試求b，k的值；
（2）記市場(chǎng)需求量為Q，它近似滿足Q（x）=2-x，當(dāng)時(shí)P=Q，市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格，當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過(guò)4元時(shí)，求稅率的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸的非負(fù)半軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的縱坐標(biāo)分別為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3\sqrt{10}}{10}$
（1）求α-β；
（2）求cos（2α-β）的值．

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