在等比數(shù)列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，且公比q＞1，則q=（　　）
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)和通項公式建立方程即可求解．
解答：解：在等比數(shù)列中，
∵a5-a1=15，a4-a2=6，
∴a1（q4-1）=15，a2（q2-1）=6，
∴兩式相比得
a1(q4-1)
a2(q2-1)
=
a1(q2-1)(q2+1)
a1q(q2-1)
=
q2+1
q
=
15
6
=
5
2
，
即2q2-5q+2=0，
解得q=
1
2
或q=2，
又∵q＞1，
∴q=2．
故選：A．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式以及等比數(shù)列的性質(zhì)的應用，根據(jù)通項公式建立方程是解決本題的關鍵，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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