已知雙曲線的一條準線方程為，與這條準線相對應的焦點的坐標是(－,),且雙曲線的離心率為，求雙曲線的方程.

 

答案：
解析：

解：設P(x,y)是雙曲線上的任一點，P到直線的距離為

.

P到焦點的距離為，

∴

∴.

兩邊平方，得：

∴xy=－1.

即所求雙曲線的方程為xy=－1.

 


練習冊系列答案
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已知雙曲線的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，則雙曲線的離心率為

A.                  B.               C.2                    D.4

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已知雙曲線的一條準線為，則該雙曲線的離心率為

（A）                          （B）                     

（C）                       （D）

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6.已知雙曲線的一條準線與拋物線的準線重合，則該雙曲線的離心率為

（A）                          （B）                     

（C）                       （D）

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已知雙曲線的一條準線經過拋物線y2=15x的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為

A、y＝　　 B、y＝　　C、y＝　　D、y＝　　

 

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