設(shè)Sn，Tn分別是兩個等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和．若對一切正整數(shù)n，
Sn
Tn
=
2n
3n+1
恒成立，則
a6
b5
=（　�。�
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}和{bn}的公差分別為d1 和d2，分別把n=1，2，3代入已知可得 a1=
d1
2
，d2=
3
2
d1，而
a6
b5
=
a1+5d1
b1+4d2
代入化簡可得．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}和{bn}的公差分別為d1 和d2，
則由題意可得
S1
T1
=
a1
b1
=
1
2
，即b1=2a1，
在由
S2
T2
=
a1+a2
b1+b2
=
2a1+d1
2b1+d2
=
4
7
可得2a1=7d1-4d2  ①．
同理由
S3
T3
=
3a1+3d1
3b1+3d2
=
3
5
可得a1=5d1-3d2 ②．
由①②解得 a1=
d1
2
，d2=
3
2
d1．
故
a6
b5
=
a1+5d1
b1+4d2
=
d1
2
+5d1
d1+6d1
=
11
14
，
故選B
點評：本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式的應(yīng)用，解得 a1=
d1
2
，d2=
3
2
d1是解題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)Sn和Tn分別是兩個等差數(shù)列的前n項之和，如果對于所有的自然數(shù)n，都有，則的值為　　　

[　　]

A．7∶4　　　B．4∶3　　　C．78∶71　　　D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)Sn，Tn分別是兩個等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和．若對一切正整數(shù)n，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式恒成立，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案