Question

一個正n面體共有20個頂點(diǎn)，每個頂點(diǎn)處有3條棱，則它是一個正n面體共有20個頂點(diǎn)，每個頂點(diǎn)處有3條棱，則它是

1. A.
   正六面體
2. B.
   正八面體
3. C.
   正十二面體
4. D.
   正十五面體

Answer 1

C
由歐拉公式得設(shè)正多面體的每個面是正n邊形，每個頂點(diǎn)有m條棱，于是，棱數(shù)E應(yīng)是F（面數(shù)）與n的積的一半。E應(yīng)是V（頂點(diǎn)數(shù)）與m的積的一半。計算可得為正十二面體。